Μάθημα κατεύθυνσης (ειδ. Ι, ΙΙΙ), δ.μ. 8, χειμερινό εξάμηνο 2012-2013.
ΩΡΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Δευτέρα 09.00-11.00, Τετάρτη 09.00-11.00, Παρασκευή 11:00-13:00. ΑΙΘΟΥΣΑ: Θ 202.
ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δημήτρης Τσαγκαρογιάννης (Γραφείο Θ-306Β), βοηθός: Δανάη Ελευθερίου, email: danael AT tem.uoc.gr.
ΩΡΕΣ ΓΡΑΦΕΙΟΥ: Δευτέρα 11.00-13.00, Τετάρτη 11.00-13.00.
ΥΛΗ (ενδεικτική από τον οδηγό σπουδών, δείτε στο ημερολόγιο την ακριβή, καθώς και στις ανακοινώσεις την εξεταστέα): Το πρόβλημα του Γραμμικού Προγραμματισμού και το δυϊκό του. Τα κύρια θεωρήματα του Γραμμικού Προγραμματισμού. Επεκτάσεις του θεωρήματος δυισμού. Παραδείγματα. Υπολογιστικές μέθοδοι για Γραμμικό Προγραμματισμό. Η μέθοδος simplex. Μη Γραμμικός Προγραμματισμός. Κυρτός Προγραμματισμός. Η μέθοδος κλίσεως των Arrow-Hurwicz. Η διανυσματική αρχή μεγίστου. Συζυγείς συναρτήσεις. Συζυγείς κυρτές συναρτήσεις. Θεωρήματα δυϊσμού του Μη Γραμμικού Προγραμματισμού.
ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ:
[1] Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα, Δ. Φακίνος, Α. Οικονόμου, Εκδόσεις Συμμετρία, 2003 (βιβλιοθήκη)
[2] Linear Programming and Extensions, G.B. Dantzig, Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1963.
[3] Linear Programming 1: Introduction, G.B. Dantzig and M. N. Thapa, Springer, 1997.
[4] Linear Programming 2: Theory and Extensions, G.B. Dantzig and M. N. Thapa, Springer, 1997.
[5] Linear and Non-linear Programming, 3rd edition, D.G. Luenberger and Yinyu Ye, Springer, 2008.
ΤΡΟΠΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ (επιλογές):
1. Τελική γραπτή εξέταση: 100%. Προαιρετικά θα δοθούν 2 σειρές ασκήσεων που η κάθε μία θα αντικαθιστά 10% του βαθμού της τελικής εξέτασης.
2. Όσοι κρατήσουν το βαθμό της προόδου (20%) θα μπορούν προαιρετικά, και επιπλέον των ασκήσεων (10 ή 20%), να παρουσιάσουν και κάποια εργασία για 20% του τελικού βαθμού (και το υπόλοιπο τελική εξέταση).
ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΕΙΣ:
1. Θέματα προόδου, αποτελέσματα , λύσεις .
2. Δείτε παραπάνω τις αλλαγές στον τρόπο εξέτασης.
3. Εργασίες. Η πρώτη σειρά παρουσιάσεων θα είναι Τετάρτη 19.12 και Παρασκευή 21.12 και οι υπόλοιπες στο τέλος της εξεταστικής περιόδου.
4. Πρώτη σειρά ασκήσεων: pdf . Παράδοση: Τετάρτη 12.12.12. Μπορείτε να μου τις στείλετε και με email.
5. Δεύτερη σειρά ασκήσεων: pdf . Παράδοση: Δευτέρα 28.01.13 (ημέρα εξέτασης του μαθήματος).
6. Εξεταστέα ύλη. Από την αναφορά [1]. Κεφάλαιο 1 (γραμμικός προγραμματισμός): παράγραφοι 1.1 έως 1.7 και 1.8, (i) και (ii). Κεφάλαιο 3 (δυναμικός προγραμματισμός): παράγραφοι 3.1 έως 3.5 και 3.7. Κεφάλαιο 4 (μη γραμμικός προγραμματισμός): παράγραφοι 4.1 έως 4.5 (εκτός από τα πορίσματα 2 και 3). Εναλλακτικά, αντί των κεφαλαίων 1 και 4 της αναφοράς [1], μπορούμε να μελετήσουμε από την αναφορά [5] τα εξής: κεφάλαιο 2, 3.1 έως 3.7, 4.1 έως 4.5, 7.1 έως 7.5, 8.6 έως 8.8 (μόνο τα βασικά, δείτε τί καλύψαμε στην τάξη), 11.1 έως 11.5 και 11.7, 11.8.
7. Εξέταση: Δευτέρα 28.01.2013, 13:00 - 16:00, ΑΜΦ. Α, Β, Γ, Θ. 201, 202, 206, 207, ΡΑ. 101
8. Πολύ σημαντικό!!! Παρακαλώ να συμπληρώσετε και να παραδώσετε στη γραμματεία του ΤΕΜ την παρακάτω φόρμα αξιολόγησης του μαθήματος. Μορφή .pdf ή μορφή .doc .
9. Τελική διορθωμένη βαθμολογία . Επίσης έξω από το γραφείο μου σας έχω αφήσει τις ασκήσεις που μου παραδώσατε.
10. Βαθμολογία ειδικής εξεταστικής 4/7/2013 . 'Οποιος θέλει να δει το γραπτό του ας μου στείλει email μέχρι την Παρασκευή 12/7.
11. Βαθμολογία εξεταστικής Σεπτεμβρίου 10/9/2013 . 'Οποια/ος θέλει να δει το γραπτό της/του μπορεί να έρθει στο γραφείο την Τρίτη 17/9, 14:00-15:00, ή την Τετάρτη 18/9, 10:30-11:30, ή να μου στείλει email να κλείσουμε κάποιο άλλο ραντεβού.
ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ:
Προσοχή: οι σημειώσεις που θα βρείτε στα αρχεία pdf προέρχονται από τις διαλέξεις του μαθήματος και μπορεί να περιέχουν λάθη.
Δευτέρα 24/9: Εισαγωγή, στόχοι του μαθήματος, ιστορική αναδρομή, εισαγωγικό παράδειγμα, δυϊκό πρόβλημα, απεικονιστική επίλυση. pdf
Τετάρτη 26/9: Κανονική μορφή, ιδιότητες των λύσεων. pdf
Παρασκευή 28/9: Εισαγωγή στη μέθοδο simplex. pdf
Δευτέρα 1/10: Ο αλγόριθμος simplex. pdf
Τετάρτη 3/10: Ο αλγόριθμος simplex, παραδείγματα, τεχνητές μεταβλητές. pdf
Παρασκευή 5/10: Το δυϊκό πρόβλημα, τα παραδείγματα της δίαιτας και της μεταφοράς. pdf
Δευτέρα 8/10: Θεωρήματα του δυϊκού προβλήματος. pdf
Τετάρτη 10/10: Γεωμετρική και οικονομική ερμηνεία του δυϊκού προβλήματος. pdf
Παρασκευή 12/10: Μικρή αναδρομή στον αλγόριθμο simplex, ειδικές περιπτώσεις, προετοιμασία για το δυϊκό αλγόριθμο simplex. pdf
Δευτέρα 15/10: Ασκήσεις (από τη βοηθό του μαθήματος) πάνω στην εφαρμογή του αλγορίθμου simplex (μη μοναδική λύση, μη φραγμένη λύση, περίπτωση εκφυλισμένης αρχικής λύσης). pdf
Τετάρτη 17/10: Ο δυϊκός αλγόριθμος simplex, παραδείγματα. pdf
Παρασκευή 19/10: Ο δυϊκός αλγόριθμος simplex, συνέχεια. pdf
Δευτέρα 22/10: Ο δυϊκός αλγόριθμος simplex, συνέχεια. pdf
Τετάρτη 24/10: Συντομη ανακεφαλαίωση της θεωρίας του γραμμικού προγραμματισμού, παραδείγματα. pdf
Παρασκευή 26/10, Δευτέρα 29/10, Τετάρτη 31/10: Ασκήσεις από τη βοηθό του μαθήματος, προετοιμασία για την πρόοδο. Μέρος 1ο: pdf , μέρος 2ο: pdf , μέρος 3ο: pdf
Παρασκευή 2/11: Συνέχεια της ανακεφαλαίωσης της θεωρίας του γραμμικού προγραμματισμού (δυϊκό πρόβλημα). pdf
Δευτέρα 5/11: Δυναμικός προγραμματισμός: αρχή βελτιστοποίησης του Bellman, παραδείγματα ελάχιστης διαδρομής, περιπλανώμενου πωλητή, σύγκριση με γραμμικό προγραμματισμό. pdf
Τετάρτη 7/11: Φορμαλισμός του προβλήματος, παραδείγματα. pdf
Παρασκευή 9/11: Το παράδειγμα απόφασης επέκτασης μιας βιομηχανίας, απορίες σχετικά με την πρόοδο. pdf
Δευτέρα 12/11: Λύση των θεμάτων της προόδου. pdf
Τετάρτη 14/11: Η έννοια του αποπληθωριστή, θεωρία ελέγχου αποθεμάτων. pdf
Παρασκευή 16/11: Ντετερμινιστικός βέλτιστος έλεγχος. pdf
Δευτέρα 19/11: Εισαγωγή στο μη γραμμικό προγραμματισμό, το πρόβλημα χωρίς περιορισμούς. pdf
Τετάρτη 21/11: Aλγόριθμοι βαθμίδας, ο αλγόριθμος Newton-Raphson. pdf
Παρασκευή 23/11: Το πρόβλημα με περιορισμούς, πολλαπλασιαστές Lagrange. pdf
Δευτέρα 26/11: Το π.μ.γ.π. με εξισωτικούς περιορισμούς. pdf
Τετάρτη 28/11: Συνθήκες δεύτερης τάξης, ευαισθησία. pdf
Παρασκευή 30/11, Δευτέρα 3/12, Τετάρτη 5/12: Ασκήσεις από τη βοηθό του μαθήματος. Μέρος 1ο: pdf , μέρος 2ο: pdf , μέρος 3ο: pdf
Παρασκευή 7/12: Παραδείγματα με πολλαπλασιαστές Lagrange. pdf
Δευτέρα 10/12, Τετάρτη 12/12, Παρασκευή 14/12: συνθήκες Karush, Kuhn, Tucker, ασκήσεις. Μέρος 1ο: pdf , μέρος 2ο: pdf , μέρος 3ο: pdf
Δευτέρα 17/12: παραδείγματα δυναμικού προγραμματισμού pdf .
Τετάρτη 19/12, Παρασκευή 21/12: παρουσίαση των projects.