Γενικές πληροφορίες

Διδάσκων: Σταύρος Κομηνέας
Ώρες γραφείου (Θ306): Δευτέρα 12-1μμ, Τετάρτη 12-1μμ
email: komineas (at) tem.uoc.gr
Ώρες μαθήματος: Δευτέρα 1πμ-3μμ (Θ206), Τετάρτη 1-3μμ (Θ202), Παρασκευή 9-11πμ (Θ202)
Εργαστήριο: (αίθουσα υπολογιστών) Δευτέρα 1πμ-3μμ

Ύλη

Στόχοι του μαθήματος
  • Η περιγραφή και κατανόηση απλών μαθηματικών μοντέλων από τις επιστήμες (Φυσική, Βιολογία, Οικονομία και αλλού).
  • Η κατανόηση βασικών μεθόδων αντιμετώπισης (εύρεσης λύσεων) των μοντέλων.
  • Η απόκτηση δεξιοτήτων γιά την ανάπτυξη μαθηματικών μοντέλων γιά προβλήματα σε θεωρητικές και εφαρμοσμένες επιστήμες.

Περιεχόμενο του μαθήματος
  • Διαστατική ανάλυση, αδιάστατες μεταβλητές και παράμετροι
  • Βασικές έννοιες θεωρητικής μηχανικής: Νόμοι του Νεύτωνα.
  • Θεωρία μεταβολών και η εξίσωση Lagrange. Νόμοι διατήρησης. Εφαρμογές στη μοντελοποίηση μηχανικών συστημάτων.
  • Κίνηση φορτίων σε μαγνητικό πεδίο. Μοντέλα γιά δίνες σε ρευστά, μαγνητικά υλικά κ.α.
  • Γραμμικά και μη γραμμικά συστήματα διαφορικών εξισώσεων και ευστάθεια σταθερών σημείων. Μοντελοποίηση βιολογικών και χημικών συστημάτων.

Βιβλιογραφία

Σημειώσεις του μαθήματος: 31/12/2010 (σε μορφή βιβλίου).
Σημειώσεις του μαθήματος: 31/12/2010 (σε μορφή παραδόσεων μαθήματος).
[οι δύο παραπάνω μορφές των σημειώσεων δεν διαφέρουν ως προς το περιεχόμενο.]

Ελληνόγλωσση και μεταφρασμένη βιβλιογραφία
  • [E1] Ιωάννης Δ. Χατζηδημητρίου, "Θεωρητική μηχανική", Τρίτη έκδοση (Γιαχούδη-Γιαννούλη, Θεσσαλονίκη, 2000).
  • [E2] J.D. Logan "Εφαρμοσμένα Μαθηματικά" (ΠΕΚ, 1997).
  • [E3] Herbert Goldstein, "Κλασσική Μηχανική" (Εκδόσεις Π. Πουρνάρα, Θεσσαλονίκη, 1980).
  • [E4] Tάσος Μπούντης, "Μη γραμμικές συνήθεις διαφορικές εξισώσεις" (Εκδοσεις Πνευματικού, 1997).

Ξενόγλωσση βιβλιογραφία
  • [1] G.R. Fowles, "Analytical mechanics" (CBS College Publishing, 1986).
  • [2] J.D. Logan "Applied Mathematics" (John Wiley, 1987).
  • [3] Lawrence Perko, "Differential Equations and Dynamical Systems", Third edition (Springer, New York, 2001).
  • [4] D.W. Jordan and P. Smith, "Nonlinear ordinary differential equations" (Oxford University Press, 1987).
  • [5] N.D. Fowkes and J.J. Mahoney, "An introduction to mathematical modeling" (john Wiley,1994)
  • [6] E.A. Bender, "An introduction to mathematical modeling" (Dover Publications, 1978).
  • [7] A. Hastings, "Population biology" (Springer, New York, 1997).

Βιβλία στο internet σχετικά με θέματα του μαθήματος

Τρόπος διδασκαλίας και αξιολόγησης

Τρόπος διδασκαλίας
Αξιολόγηση. Θα γίνει καθ' όλη την διάρκεια του εξαμήνου ως εξής:
  • Τα τρία φυλλάδια θα μετρήσουν (προαιρετικά) 10% στον τελικό βαθμό, εφόσον παραδωθούν εμπρόθεσμα (και ξαναπαραδωθούν διορθωμένες μαζί με την εργασία).
  • Η μικρή εργασία θα μετρήσει (υποχρεωτικά) 20% στον τελικό βαθμό.
    Η αξιολόγησή της θα βασιστεί στα εξής κριτήρια: (α) την πληρότητά της (β) την χρήση γνώσεων από το μάθημα και το εργαστήριο και (γ) την κατανόησή της.
  • Το τελικό διαγώνισμα θα μετρήσει κατά το υπόλοιπο ποσοστό. (Πρέπει όμως ο βαθμός του τελικού διαγωνίσματος να είναι μεγαλύτερος ή ίσος του 4.)
  • Η βαθμολογίες των φυλλαδίων και των εργασιών αναρτώνται στην ιστοσελίδα. Παρακαλούνται όλοι οι φοιτητές να ελέγξουν τους βαθμούς τους πριν τις εξετάσεις.

Στατιστικά τελικής βαθμολογίας (Ιανουάριος):
Εγγεργαμμένοι: 94
Έδωσαν εξετάσεις (18/1/2011): 66
Ποσοστό επιτυχίας επί όσων έδωσαν εργασία + εξετάσεις: 23/54 ή 43%
βαθμόςFXF5678910
αριθμός φοιτητών934289220

Στατιστικά τελικής βαθμολογίας (Σεπτέμβριος):
Έδωσαν εξετάσεις (1/9/2011): 47
Έπιτυχόντες: 16
Ποσοστό επιτυχίας επί όσων έδωσαν εργασία + εξετάσεις: 15/38 ή 39%
βαθμόςFXF5678910
αριθμός φοιτητών1516367000
Ο τελικός βαθμός (Β) είναι ο μέγιστός των: 0.1 Α + 0.2 Ε + 0.7 Δ και 0.2 Ε + 0.8 Δ.
[όπου (Α) βαθμός των ασκήσεων (Ε) της εργασίας και (Δ) του διαγωνίσματος.]
Ο τελικός βαθμός έχει στρογγυλοποιηθεί σε ακέραιο.
F σημαίνει βαθμό διαγωνίσματος κάτω του 4 (και θα καταχωρηθεί Β=3)
FX σημαίνει βαθμό διαγωνίσματος κάτω του 2 (και θα καταχωρηθεί Β=1)
[τα F και FX ακολουθούν το σύστημα βαθμολόγησης ECTS].

Ασκήσεις - Εργασίες


Σύνδεσμοι στο διαδίκτυο

Ημερολόγιο του Μαθήματος

[Σημειώνεται επιγραμματικά η ύλη που καλύφθηκε σε κάθε μάθημα. Επίσης, δίνονται (ενδεικτικά και μόνο) οι παράγραφοι από βιβλία όπου περιέχεται, σε γενικές γραμμές, η ύλη. Οι παραπομπές στα βιβλία είναι ενδεικτικές, οι σχετικές παράγραφοι περιλαμβάνουν και θέματα τα οποία είναι εκτός ύλης.]