Τίτλος σελίδας

Ιστοσελίδα Μαθήματος ΤΕΜ-384: Μαθηματική Βιολογία (Mathematical Biology)

Χειμερινό Εξάμηνο 2011/2012

Διδάσκων: Χαρμανδάρης Ευάγγελος

email: vagelis@tem.uoc.gr

Βαθμολογίες

* Βαθμολογία Ασκήσεων

Ύλη του Μαθήματος

Το μάθημα αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στη Μαθηματική Βιολογία. Κύριοι στόχοι του μαθήματος είναι:

· Η κατανόηση βασικών αρχών και εφαρμογών των μαθηματικών σε πολύπλοκα βιολογικά συστήματα.

· Η περιγραφή των σημαντικότερων μαθηματικών μοντέλων βιολογικών συστημάτων.

· Η εφαρμογή αριθμητικών υπολογισμών για την επίλυση βιολογικών μαθηματικών μοντέλων.

Το μάθημα είναι χωρισμένο σε επιμέρους υπό-κεφάλαια. Αρχικά, στην εισαγωγή θα δούμε τις βασικές έννοιες και τους στόχους της μαθηματικής βιολογίας. Κατόπιν θα παρουσιάσουμε μια εκτενής επανάληψη της μαθηματικής μοντελοποίησης δίνοντας ιδιαίτερο βάρος στα δυναμικά συστήματα και σε εφαρμογές-παραδείγματα. Τα δύο επόμενα κεφάλαια αφορούν συνεχή και διακριτά μοντέλα πληθυσμών ενός είδους και αλληλεπιδρώντων πληθυσμών, δηλαδή το βασικό πυρήνα της μαθηματικής βιολογίας. Στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζονται εφαρμογές που σχετίζονται με δυναμικά μοντέλα, εξέλιξη βιολογικών συστημάτων και μοντελοποίηση επιδημιών. Τέλος στα δύο τελευταία κεφάλαια θα ασχοληθούμε με μια σειρά επιλεγμένων θεμάτων-παραδειγμάτων από διαφορετικές περιοχές της μαθηματικής βιολογίας.

Βιβλιογραφία

· Mathematical Biology I: An Introduction, J.D. Murray, Springer, New York, 2002.

Available Online: http://www.springerlink.com/content/j9x310.

· Mathematical Biology II: Spatial Models and Biomedical Applications, J.D. Murray, Springer, New York, 2002.

Available Online: http://www.springerlink.com/content/r8h0h7.

· Mathematical Models in Biology: An Introduction, E.S. Allman, J.A. Rhodes, Cambridge University Press, Cambridge, 2004.

· Mathematical Biology: An Introduction with Maple and Matlab, R.W. Shonkwiler, J. Herod, Springer, 2009.

Available Online: http://www.springerlink.com/content/978-0-387-70983-3/.

· Mathematical Models in Biology, L. Edelstein-Keshet, McGraw-Hill, Boston, 1988.

· Life's Other Secret: The New Mathematics of the Living World, I. Stewart, Wiley, John & Sons, Inc., 1999.

· Essential Mathematical Biology, N.F. Britton, Springer, London, 2003.

· Nonlinear Dynamics and Chaos, S.H. Strogatz, Westview Press, 2000.

· Μαθηματικά Μοντέλα στη Βιολογία, Σ. Σγαρδέλης, University Studio Press, 2006. .

Διδασκαλία - Αξιολόγηση

Για τις διδακτικές ανάγκες του μαθήματος θα χρησιμοποιηθούν οι σημειώσεις και φυλλάδια, σε μορφή slides, τα οποία θα μοιράζονται σε τακτά χρονικά διαστήματα.

Η αξιολόγηση θα βασιστεί κατά κύριο λόγο στη συμμετοχή, στις εργαστηριακές ασκήσεις, σε ένα project και στο τελικό διαγώνισμα. Θα δοθούν 3 σειρές εργαστηριακών ασκήσεων οι οποίες είναι υποχρεωτικές . Στις εργαστηριακές ασκήσεις θα γίνεται μελέτη μαθηματικών βιολογικών μοντέλων με τη χρήση υπολογιστικών προγραμμάτων (MATLAB). Πιο συγκεκριμένα ο βαθμός θα προκύπτει ως εξής: 3 ασκήσεις (30%) + Σύντομη Τελική Εξέταση (30%) + Project (40%). Η βάση είναι 50%.

Ηλεκτρονική Λίστα Αλληλογραφίας

Ενημέρωση σχετικά με το μάθημα (για τις σειρές ασκήσεων, ημερομηνίες εξετάσεων, κ.τ.λ.) γίνεται από την ηλεκτρονική λίστα αλληλογραφίας. Για να γραφτείτε στην ηλεκτρονική λίστα αλληλογραφίας του μαθήματος στείλτε email με κενό θέμα και περιεχόμενο subscribe em384-list στην διεύθυνση majordomo@tem.uoc.gr. Στην συνέχεια θα σας σταλεί ένα email στο οποίο θα χρειαστεί να απαντήσετε χρησιμοποιώντας κάποιο συγκεκριμένο μήνυμα για επιβεβαίωση. Για να εγγραφείτε στην λίστα πρέπει να χρησιμοποιήσετε την ηλεκτρονική διεύθυνση που σας παρέχεται από το Πανεπιστήμιο Κρήτης (για παράδειγμα username@tem.uoc.gr ή username@math.uoc.gr).