|
Ιστοσελίδα Μαθήματος ΕΜ-161: Πιθανότητες Εαρινό Εξάμηνο 2013/2014
|
|
Διδάσκων: Στάθης Φίλιππας / Χαρμανδάρης Ευάγγελος email: filippas@tem.uoc.gr, vagelis@tem.uoc.gr
Ανακοινώσεις Ώρες διδασκαλίας: Δευτέρα και Τετάρτη 13:00-15:00. Ώρες γραφείου: Τρίτη και Παρασκευή 11:00-13:00.
Ύλη του Μαθήματος Το μάθημα αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στις πιθανότητες. Κύριοι στόχοι του μαθήματος είναι: · Η κατανόηση της βασικής θεωρίας των πιθανοτήτων, · Η εξέταση διακριτών και συνεχών τυχαίων μεταβλητών, · Η κατανόηση και επίλυση πλήθους προβλημάτων από διακριτές και συνεχείς κατανομές.
Το μάθημα αποτελείται από τα παρακάτω κεφάλαια: Ανεξαρτησία, δεσμευμένη πιθανότητα, τύπος του Bayes. Διακριτές τυχαίες μεταβλητές, αναμενόμενη τιμή, διασπορά. Διωνυμική κατανομή, κατανομές Bernoulli και Poisson. Συνεχείς τυχαίες μεταβλητές, αναμενόμενη τιμή, διασπορά, ροπογεννήτριες συναρτήσεις, ομοιόμορφη, κανονική και εκθετική κατανομή. Συναρτήσεις τυχαίας μεταβλητής. Από κοινού τυχαίες μεταβλητές, από κοινού κατανομές, συνδιασπορά, περιθώριες κατανομές. Ανεξαρτησία, δεσμευμένη κατανομή (διακριτών και συνεχών τυχαίων μεταβλητών), υπολογισμοί για πολυδιάστατες κανονικές τυχαίες μεταβλητές. Αθροίσματα ανεξάρτητων τυχαίων μεταβλητών, σύγκλιση κατά πιθανότητα, σχεδόν παντού, κατά κατανομή. Ασθενής νόμος των μεγάλων αριθμών, ο τύπος του Stirling, κεντρικό οριακό θεώρημα. .
Βιβλιογραφία · P. Hoel, S. Port, C. Stone: Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης 2005. · DeGroot, Schervish: Probability and Statistics, fourth edition, Addison-Wesley 2012. · Δ. Μπερτσεκάς, Ι. Τσιτσικλής: Εισαγωγή στις Πιθανότητες (μτφ), 2010, εκδ. Τζιόλα. · G. Grimmett D. Stirzaker: One Thousand Exercises in Probability, Oxford University Press 2001.
Διδασκαλία - Αξιολόγηση Η αξιολόγηση θα βασιστεί κατά κύριο λόγο στη συμμετοχή και στο τελικό διαγώνισμα.
Ημερολόγιο Μαθήματος · 17/02: Εισαγωγικά στοιχεία · 19/02: Πρώτα παραδείγματα συνδυαστικής
Σύνδεσμοι στο Διαδίκτυο · Introduction to Probability and Statistics (from MIT)
|