Ονοματεπώνυμο:

Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Κρήτης, Ηράκλειο

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι

ΕΞΑΜΗΝΟ: Α'

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 24/01/2011

ΔΙΔΑΣΚΟΥΣΑ: Αναστασία Ν. Ρισάνου

Βαθμός Προόδου: α) Τον κρατάω β)Δεν τον κρατάω γ) Δεν συμμετείχα

ΘΕΜΑ 1^Ο

i Σε ένα διάμηκες αρμονικό κύμα (π.χ. ήχος) η ταχύτητα του κύματος μετατόπισης έχει διαφορά φάσης από το κύμα πίεσης ίση με:

a) π/4 b) π/2 c) 0 d) π e) π/3

ii Παρατηρητής στέκεται στην διασταύρωση δρόμων όταν ακούει την σειρήνα ενός αστυνομικού αυτοκινήτου που τον πλησιάζει, με σταθερή ταχύτητα, σε συχνότητα 560Hz. (Ταχύτητα ήχου στον αέρα 343 m/s). Όταν το αυτοκίνητο τον προσπερνά και απομακρύνεται η συχνότητα που ακούει είναι 480Hz. Η ταχύτητα του αυτοκινήτου είναι:

a) 26.38 m/s b) 4.46 km/s c) 1.3 m/s d) 343 m/s e) 34.3 m/s

iii Δύο αρμονικά κύματα που διαδίδονται σε χορδή περιγράφονται από τις εξισώσεις: . Το μέγιστο πλάτος και η φάση του συνιστάμενου κύματος είναι:

a) 5m, π/3 b) 10m, π/3 c) 10m, π/12 d) 5m, π/12 e) 10m, π/6

iv Η τέταρτη αρμονική που παράγεται από χορδή κιθάρας μήκους 70cm, υπό συγκεκριμένη τάση, είναι ίση με 176.7Hz. Ποια η ταχύτητα του εγκάρσιου κύματος που διαδίδεται στην χορδή;

a) 30.92m/s b)6184.5 m/s c) 61.84 m/s d) 343 m/s e) 3092.2 cm/s

v Δύο κύματα σε μια χορδή μεγάλου μήκους δίνονται από τις σχέσεις: (x, y σε m και t σε sec) ποιο από τα παρακάτω αποτελεί ένα ζεύγος αντιδεσμού και του διαδοχικού δεσμού του προκύπτοντος στάσιμου κύματος;

a) 5π, 6π b) 3π, 5π c) 5π, 7π d) 5π, 8π e) π, 5π

(2.5 μονάδες)

ΘΕΜΑ 2^Ο

Σώμα μάζας m₁ = 4 kg είναι προσκολλημένο σε ελατήριο σταθεράς k=100N/m. και ταλαντώνεται σε οριζόντια επιφάνεια χωρίς τριβές με πλάτος ταλάντωσης 2.0m. Την στιγμή που το σώμα περνά από την θέση ισορροπίας ένα δεύτερο σώμα μάζας m₂ = 6 kg πέφτει κατακόρυφα πάνω στο m₁ και κολλάει μαζί του. Τα δύο σώματα συνεχίζουν να ταλαντώνονται μαζί. Πόσο αλλάζει το a) πλάτος της ταλάντωσης b) η περίοδος της ταλάντωσης και c) η ενέργεια της ταλάντωσης εξαιτίας της κρούσης; (διαφορά τελικής – αρχικής τιμής). (2.5 μονάδες)

ΘΕΜΑ 3^Ο

Βλήμα μάζας m κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα υ_i. Το βλήμα χτυπάει και κολλάει στο πάνω άκρο μιας ράβδου μάζας Μ και μήκους d η οποία έχει προσκολλημένα στα άκρα της δύο σώματα μάζας 2m και m αντίστοιχα όπως φαίνεται στο σχήμα. Το σύστημα μπορεί να περιστρέφεται γύρω από άξονα που περνάει από το σημείο (P) που βρίσκεται σε απόσταση 2d/3 από το κάτω άκρο της ράβδου. Βρείτε: a) Το κέντρο μάζας του συστήματος αμέσως μετά την σύγκρουση b) την συνολική ροπή που ασκείται στο σύστημα αμέσως μετά την σύγκρουση c) Την γωνιακή ταχύτητα του συστήματος αμέσως μετά την σύγκρουση d) Το κλάσμα απώλειας της μηχανικής ενέργειας λόγω της σύγκρουσης ((Ε_ΜηχΑρχ – Ε_ΜηχΤελ)/Ε_ΜηχΑρχ.

(Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο της ίση με Μd²/12) (2.5 μονάδες)

ΘΕΜΑ 4^Ο

Σώμα μάζας m₁=4kg αφήνεται (από την ηρεμία) από την κορυφή κεκλιμένου επιπέδου με συντελεστή τριβής μ₁=0.1, γωνίας κλίσης 30^ο και ύψους h=4m να κινηθεί προς τα κάτω. Στην βάση του κεκλιμένου επιπέδου συγκρούεται μετωπικά κα ελαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m₂=10kg το οποίο θέτει σε κίνηση πάνω σε τραχύ οριζόντιο επίπεδο. Βρείτε a) τον χρόνο που χρειάζεται το m₁ για να φτάσει στο m₂ b) την ταχύτητα που αποκτά το m₂ αμέσως μετά την κρούση c) τον συντελεστή τριβής του οριζόντιου επιπέδου αν το m₂ διανύει απόσταση s=5m μέχρι να σταματήσει d) το μέγιστο ύψος h’ στο οποίο φτάνει το m₁ αμέσως μετά την κρούση. (2.5 μονάδες)

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!!!