Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Ηράκλειο

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι

ΕΞΑΜΗΝΟ: Α'

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΠΡΟΟΔΟΥ: 18/11/2010

ΔΙΔΑΣΚΟΥΣΑ: Αναστασία Ν. Ρισάνου

ΘΕΜΑ 1^Ο

Μια ολική οριζόντια δύναμη δρα σε ένα σώμα μάζας m=5kg. Ποια η ταχύτητα (μέτρο και κατεύθυνση) του σώματος και η θέση του μετά από 2.0sec από την στιγμή που θα αρχίσει να κινείται. Αρχικά το σώμα είναι ακίνητο σε ένα σημείο του επιπέδου με συντεταγμένες (-1, 2). (2.5 μονάδες)

ΘΕΜΑ 2^Ο

Μία σφαίρα μάζας m=1 kg κινείται με οριζόντια ταχύτητα υ_1i προς τα δεξιά και συγκρούεται με κιβώτιο μάζας Μ=3kg που αρχικά κινείται με οριζόντια ταχύτητα υ_2i = 3m/sec επίσης προς τα δεξιά πάνω σε ένα τραπέζι ύψους h=6m. Η σφαίρα συγκρούεται με το κιβώτιο όταν αυτό βρίσκεται σε απόσταση s=5m από την άκρη του τραπεζιού (όπως φαίνεται στο σχήμα). Μετά την κρούση η σφαίρα ενσωματώνεται στο κιβώτιο και κινούνται μαζί ως συσσωμάτωμα μέχρι την άκρη του τραπεζιού το οποίο έχει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0.2. Η ταχύτητα του συσσωματώματος όταν φτάσει στην άκρη του τραπεζιού είναι υ_f=4m/sec.

Βρείτε: a) Την αρχική ταχύτητα της σφαίρας.

Αν το συσσωμάτωμα πέσει από το τραπέζι b) σε πόσο χρόνο θα φτάσει στο δάπεδο;

c) σε τι οριζόντια απόσταση από το τραπέζι θα πέσει; (Δίνεται g=9.8m/s²)

υ_2i

(3.5 μονάδες)

ΘΕΜΑ 3^Ο

Δυο σώματα με μάζες m₁=15 kg και m₂=10 kg συνδέονται με αβαρές νήμα που περνάει από μια τροχαλία ακτίνας R=0.25m και μάζας Μ = 3kg. Το σύστημα που αρχικά το κρατάμε ακίνητο το απελευθερώνουμε να κινηθεί όταν το σώμα m₁ βρίσκεται σε ύψος h=4m από το έδαφος. (Δίνεται η ροπή αδράνειας της τροχαλίας ως προς τον άξονα περιστροφής της Ι=MR²/2). Βρείτε:

a) Τις τάσεις Τ₁ και Τ₂ του νήματος.

b) Την ταχύτητα των σωμάτων όταν το m₁ φτάνει στο έδαφος.

c) Την γωνιακή ταχύτητα της τροχαλίας

d) Ποια η ροπή αδράνειας της τροχαλίας ως προς άξονα περιστροφής που διέρχεται από το σημείο στήριξής της (Σ) (4.0 μονάδες)

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!!!