Πανεπιστήμιο
Κρήτης
Τμήμα
Εφαρμοσμένων
Μαθηματικών
Χειμερινό
Εξάμηνο 2008
Διακριτά
Μαθηματικά (ΕΜ201),
(Π. Λεκέας)
Ύλη
– Ημερολόγιο
(Δε 22-Σεπ-08) Σύνολα,
Πράξεις με
Σύνολα,
Αναπαράσταση
Συνόλων σε Η/Υ,
Πεπερασμένα
και Άπειρα
Σύνολα,
Διαγωνοποίηση
(Τρ 23-Σεπ-08) Μαθηματική Επαγωγή, Ισχυρή Μαθηματική Επαγωγή
(Τε 24-Σεπ-08) Αρχή Εγκλεισμού Αποκλεισμού, Ασκήσεις Επαγωγή
(Δε 29-Σεπ-08) Μεταθέσεις, Παραδείγματα
(Τρ 30-Σεπ-08) Συνδυασμοί, Παραδείγματα, Δυωνυμικό Θεώρημα
(Τε 1-Οκτ-08) Ασκήσεις Επαγωγής και Αρχής Εγκλεισμού Αποκλεισμού
(Δε 6-Οκτ-08) Λεξικογραφική διάταξη, Συναρτήσεις, Διμελείς Σχέσεις (Ιδιότητες, Κλειστότητες)
(Τρ 7-Οκτ-08) Μεταβατική Κλειστότητα (θήκη), Σχέσεις και Κλάσεις Ισοδυναμίας, Διαμερίσεις, Μερικές Διατάξεις, Μεγιστικά και Ελαχιστικά Στοιχεία, Αρχή Περιστερεώνα
(Τε 8-Οκτ-08) (1η ώρα) Ασκήσεις σε Σχέσεις (Σύνθεση Σχέσεων, Μεταβατική κλειστότητα (θήκη), Σχέσεις Ισοδυναμίας) και σε Μερικά Διατεταγμένους Χώρους (άνω και κάτω φράγματα, διαγράμματα Hasse). (2η ώρα) Ασκήσεις σε Μεταθέσεις και Συνδυασμούς.
(Δε 13-Οκτ-08) Ασκήσεις (σχέση Ισοδυναμίας, διαμέριση, διάγραμμα Hasse, μεγιστικά-ελαχιστικά στοιχεία, άνω-κάτω φράγματα, ελάχιστο άνω φράγμα και μέγιστο κάτω φράγμα σε μερικά διατεταγμένους χώρους)
(Τρ 14-Οκτ-08) (Βοηθητική Ώρα: Ασκήσεις άνω-κάτω φράγματα μερ. διατ. χώρων, δικτυωτά, Αριθμοί Ramsey, υπολογισμός R(3,3), Αρχή Περιστερεώνα). Κανονικό δύωρο: Εισαγωγικές Έννοιες στους Γράφους.
(Τε 15-Οκτ-08) (1η ώρα) Ισομορφισμοί και Συνεκτικότητα γράφων,. (2η ώρα Βοηθητική Ώρα) Ασκήσεις Αρχή Περιστερώνα
(Πε 16-Οκτ-08) (Βοηθητική Ώρα: Ασκήσεις αρχή περιστερεώνα).
(Δε 20-Οκτ-08) Κύκλοι - μονοπάτια Euler (5-6μμ), 1o διαγώνισμα (7-9μμ)
(Τρ 21-Οκτ-08) Λύσεις 1ου Διαγωνίσματος, Κυκλώματα και Μονοπάτια Hamilton...
(Τε 22-Οκτ-08) ...Κυκλώματα και Μονοπάτια Hamilton, Επίπεδοι γράφοι. 2η ώρα ασκήσεις Ισομορφισμούς γράφων
(Πε 23-Οκτ-08) (Βοηθητική Ώρα: Ασκήσεις γράφοι (ορολογία, αναπαράσταση, ισομορφισμοί).
(Δε 27-Οκτ-08) ...Επίπεδοι γράφοι (Θ. Kuratowski), Χρωματισμοί γράφων
(Τρ 28-Οκτ-08) Αργία (28η Οκτωβρίου)
(Τε 29-Οκτ-08) Δένδρα (βασικοί ορισμοί, θεωρήματα)...
(Πε 30-Οκτ-08) (Βοηθητική Ώρα: Ασκήσεις δένδρα, βασικές έννοιες)
(Δε 3-Νοε-08) Διάσχιση δένδρων (preorder, inorder, postorder traversal). Infix, prefix, postfix συμβολισμοί
(Τρ 4-Νοε-08) Επικαλύπτοντα Δένδρα (Αναζήτηση κατά βάθος DFS, αναζήτηση κατά πλάτος BFS), ελάχιστα επικαλύπτοντα δένδρα (Αλγόριθμοι Prim, Kruskal)
(Τε 5-Νοε-08) Ασκήσεις γράφοι + δένδρα
(Δε 10-Νοε-08) Διακριτές αριθμητικές συναρτήσεις, παραδείγματα (5-6), 2ο διαγώνισμα (7-9).
(Τρ 11-Νοε-08) Aργία (Αγίου Μηνά Πολιούχου Ηρακλείου).
(Τε 12-Νοε-08) Ασκήσεις - παραδείγματα σε αριθμητικές - διακριτές συναρτήσεις.
(Δε 17-Νοε-08) Αργία (Επέτειος Πολυτεχνείου).
(Τρ 18-Νοε-08) Λύσεις 2ου Διαγωνίσματος, Ασυμπτωτική συμπεριφορά αριθμητικών συναρτήσεων (συμβολισμοί Ο, Ω, Θ), εισαγωγή στις γεννήτριες συναρτήσεις...
(Τε 19-Νοε-08) Αναδρομικές σχέσεις. Λύση γραμμικών ομογενών αναδρομικών σχέσεων με σταθερούς συντελεστές...
(Πε 20-Νοε-08) (Βοηθητική Ώρα: παραδείγματα λύσεων αναδρομικών σχέσεων.
(Δε 10-Νοε-08) ... Συνέχεια λύση γραμμικών αναδρομικών σχέσεων (μή ομογενείς).
(Τρ 25-Νοε-08) Δεν έγινε μάθημα (απόφαση κοσμητείας).
(Τε 26-Νοε-08) Λύση αναδρομικών με γεννήτριες συναρτήσεις, ασκήσεις στις γεννήτριες συναρτήσεις.
(Δε 01-Δεκ-08) Ασκήσεις σε ασυμπτωτικούς συμβολισμούς Ο, Ω, Θ
(Τρ 02-Νοε-08) Στοιχεία Υπολογισιμότητας και τυπικών γλωσσών (παράδοξο Russel - μή Υπολογισιμότητα, πρόβλημα τερματισμού, γλώσσες, γραμματικές δομής φράσης), τύποι γραμματικών
(Τε 03-Δεκ-08) Δεν έγινε μάθημα
(Πε 23-Οκτ-08) (Βοηθητική Ώρα: Ασκήσεις γεννήτριες συναρτήσεις)
(Δε 08-Δε-08) 3ο διαγώνισμα
(Τρ 09-Δε-08) Δεν
έγινε μάθημα
(απόφαση
Πρυτανείας)
(Τε
10-Δε-08) Δεν
έγινε μάθημα
(απόφαση
Πρυτανείας)
(Πε-11-Δε-08) (Βοηθητική Ώρα: Λύση 2ου σετ ασκήσεων)
(Τρ 16-Δεκ-08)
Λύση 4ου σετ
ασκήσεων
(Τε 17-Δεκ-08) Δεν έγινε μάθημα (αποχή μεταπτυχιακών από τα καθήκοντά τους)
(Πε 18-Δεκ-08) Δεν έγινε μάθημα (αποχή μεταπτυχιακών από τα καθήκοντά τους)