Georgia Karali
Department of Applied Mathematics
University of Crete
Heraklion, GR-71409
Crete, Greece
Office: Δ-336
Telephone: +30 2810 393729
Fax: +30 2810 393701
E-mail: gkarali@tem.uoc.gr

ΜΕΜ 265

Στοχαστικές Ανελίξεις ΙΙ

Βασικές Πληροφορίες

Ώρες Μαθήματος: Τετάρτη 11-1μμ στην Ε-204, Πέμπτη 3-5μμ στην Ε-204
Ιστοσελίδα Μαθήματος: http://www.tem.uoc.gr/~gkarali/StPrII.html
Διδάσκουσα:Γεωργία Καραλή
Ώρες Γραφείου: Τετάρτη 1-3μμ
Γραφείο: Δ-336
Email:gkarali@tem.uoc.gr
Φόρμα Επικοινωνίας: Μπορείτε να εκφράσετε ανώνυμα τη γνώμη σας για το μάθημα στην ιστοσελίδα.
Επειδή η συμβατότητα σε διαφορετικά περιβάλλοντα των ελληνικών γραμματοσειρών
δεν είναι εξασφαλισμένη, παρακαλώ να χρησιμοποιήσετε λατινικούς χαρακτήρες
στο κείμενό σας.

Σκοπός Μαθήματος

Ανελίξεις Markov συνεχούς χρόνου. Αλματικές ανελίξεις. Συνάρτηση μετάβασης, αρχική κατανομή και Μαρκοβιανή ιδιότητα. Εξίσωση Chapman-Kolmogorov. Ανελίξεις Poisson, Filtrations.
Martingales διακριτού χρόνου, χρόνοι στάσης, θεώρημα επιλεκτικής στάσης.
Ανελίξεις Gauss, στασιμότητα. Ανέλιξη Wiener, το λήμμα του Ito για συναρτήσεις της ανέλιξης Wiener. Επεκτάσεις του λήμματος του Ito.

Βιβλιογραφία

  • Z. Brzezniak, T. Zastawniak, Basic Stochastic Processes: A Course Through Exercises; Springer, 2002
  • T. Mikosch, Elementary stochastic calculus, with finance in view. World Scientific 1998.
  •  M. Steele, Stochastic calculus and financial applications, Springer, 2001.  
  • H.-H. Kuo, Introduction to stochastic integration, 2006. 
  • B. Oksendal, Stochastic differential equations, 2003.

Aξιολόγηση

Η αξιολόγηση του μαθήματος τον Ιούνιο θα γίνει μόνο με τελική εξέταση.